评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为"-1"，与标准答案一致。根据题目条件 $a_{ij} + A_{ij} = 0$，可得矩阵 $A$ 的伴随矩阵 $A^*$ 满足 $A^* = -A^T$。由伴随矩阵性质 $AA^* = |A|I$，代入得 $A(-A^T) = |A|I$，即 $-AA^T = |A|I$。取行列式得 $-|A||A^T| = |A|^3$，即 $-|A|^2 = |A|^3$。因 $A$ 非零，故 $|A| \neq 0$，解得 $|A| = -1$。学生答案正确，得4分。

题目总分：4分