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2021年考研数学(一)考试试题 - 第15题回答
线性代数
发布于2025年10月17日 17:40
阅读数 246

3/2


评分及理由

(1)得分及理由(满分5分)

学生给出的答案是"3/2",这与标准答案\(\frac{3}{2}\)完全一致。

解题思路分析:题目给出条件"每行元素之和均为2",这意味着2是矩阵A的一个特征值,对应的特征向量为(1,1,1)ᵀ。根据代数余子式的性质,A₁₁+A₂₁+A₃₁等于矩阵A的第一列代数余子式之和,这恰好是行列式|A|除以特征值2,即3/2。

学生虽然没有展示解题过程,但最终答案正确,按照填空题的评分标准,应该给满分。

题目总分:5分

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