评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答内容为"pai/8"，这显然是$\frac{\pi}{8}$的文本表示。与标准答案$\frac{\pi}{8}$完全一致。

虽然学生没有使用规范的数学符号（如使用"pai"而不是"π"），但在数学填空题中，这种非正式但明确的表示通常被认为是正确的，特别是当它能唯一确定答案时。

该题考查的是将和式极限转化为定积分的能力，学生给出了正确的结果，说明掌握了这一核心知识点。

因此，给满分5分。

题目总分：5分