评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：2/5

标准答案：2/5

评分理由：

1. 学生答案与标准答案完全一致，都是2/5
2. 虽然学生没有展示解题过程，但填空题只要求最终结果
3. 在θ服从U(0,1)的条件下，X服从参数为θ的几何分布，当X=3时，θ的后验分布为Beta(2,4)，其数学期望为2/(2+4)=2/6=1/3
4. 但标准答案给的是2/5，说明题目中的几何分布定义可能是P(X=k)=θ(1-θ)^(k-1)，此时当X=3时，θ的后验分布为Beta(2,3)，数学期望为2/(2+3)=2/5
5. 学生答案与标准答案一致，说明采用了正确的几何分布定义和贝叶斯计算方法

得分：5分

题目总分：5分