评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"1"，与标准答案一致。

虽然学生没有展示解题过程，只给出了最终结果，但考虑到这是一道填空题，且答案正确，按照填空题的评分惯例，只要结果正确就应该给满分。

该极限的正确解法可以利用拉格朗日中值定理：设f(t)=arctan t，在区间[x, x+1]上应用拉格朗日中值定理，存在ξ∈(x, x+1)，使得arctan(x+1)-arctan x = 1/(1+ξ²)。因此原极限 = lim_x→+∞ x²/(1+ξ²)。由于x < ξ < x+1，当x→+∞时，ξ→+∞，所以极限值为1。

得分：4分

题目总分：4分