评分及理由

（1）极值求解部分（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确计算了一阶导数 dy/dx = (t²-1)/(t²+1)，并令其为零得到 t=±1。正确求出对应点：t=-1时(x=-1,y=1)，t=1时(x=5/3,y=-1/3)。通过二阶导数判断极值性质：在x=-1处y''<0为极大值，在x=5/3处y''>0为极小值。思路和计算完全正确。

（2）凹凸区间求解部分（满分3分）

得分：3分

理由：学生正确计算了二阶导数 d²y/dx² = 4t/(1+t²)³，并正确分析凹凸性：当x∈(-∞,1/3)为凸函数，当x∈(1/3,+∞)为凹函数。判断完全正确。

（3）拐点求解部分（满分3分）

得分：3分

理由：学生正确令二阶导数为零得到拐点，并正确写出拐点坐标为(1/3,1/3)。计算和表达完全正确。

题目总分：5+3+3=11分