评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在严重逻辑错误。首先，题目中明确说明α是曲线在点(x,y)处切线的倾角，因此tanα应该等于y'(x)，而不是y/x。学生错误地将α理解为原点与点(x,y)连线的倾角，导致后续推导完全错误。虽然初始条件y(0)=0和y'(0)=1写对了，但核心的微分方程推导错误。

从错误的tanα=y/x出发，学生计算dα/dx的过程在数学上是正确的，但前提假设错误。最终得到的方程(xy'-y)/(x²+y²)=y'与题目条件不符。

由于基本概念理解错误，整个解题方向偏离，无法得到正确答案。按照评分标准，逻辑错误需要扣分，且这是根本性的概念错误。

得分：2分（仅给初始条件正确部分分数）

题目总分：2分