评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答与标准答案思路基本一致，使用了分部积分法并正确设置了u=arctan√(e^x-1)和dv=de^(2x)。在第一步分部积分后，对剩余积分的处理也基本正确。但在最后一步计算∫e^x/√(e^x-1)de^x时，学生写成了∫(√(e^x-1)+1/√(e^x-1))de^x，这实际上是正确的代数变形，因为e^x/√(e^x-1) = √(e^x-1) + 1/√(e^x-1)。学生虽然没有写出完整的最终答案，但思路和计算过程基本正确。

考虑到学生作答只展示了部分过程，没有写出最终结果，且题目要求完整的解答过程，扣1分。得分：9分。

题目总分：9分