评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案为"4"，与标准答案一致。

函数f(x,y)=x²+2y²在点(0,1)处的梯度为∇f=(∂f/∂x, ∂f/∂y)=(2x,4y)，在(0,1)处计算得∇f(0,1)=(0,4)。方向导数的最大值等于梯度的模，即∥∇f(0,1)∥=√(0²+4²)=4。

学生答案正确，计算过程和结果都符合要求。

得5分

题目总分：5分