评分及理由

（1）极值求解部分得分及理由（满分4分）

学生正确计算了一阶导数 dy/dx = (t²-1)/(t²+1)，并找到驻点 t=±1。在 t=1 时得到极小值点 (5/3, -1/3)，在 t=-1 时得到极大值点 (-1, 1)。虽然二阶导数计算有误（应为 4t/(t²+1)³ 而非 2t/(t²+1)³），但用二阶导数判断极值时，在 t=1 和 t=-1 处的符号判断正确，且极值点和极值结果正确。考虑到核心逻辑正确，仅扣1分。得3分。

（2）凹凸区间求解部分得分及理由（满分4分）

学生正确找到拐点对应参数 t=0，得到拐点 (1/3, 1/3)。虽然二阶导数表达式有误，但根据其表达式判断凹凸性时，结论正确：t>0 时二阶导数为正（凹区间），t<0 时二阶导数为负（凸区间）。但学生表述为"[0,+∞)上凹，(-∞,0]上凸"，这里的区间应该是关于参数 t 的，而不是关于 x 的，存在表述不严谨。扣1分。得3分。

（3）拐点求解部分得分及理由（满分3分）

学生正确找到拐点 (1/3, 1/3)，且计算过程正确。虽然二阶导数表达式有误，但在拐点判断上逻辑正确。得3分。

题目总分：3+3+3=9分