评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5.5分）

学生答案：0分

理由：

1. 学生使用了极坐标计算面积的方法，但题目要求的是旋转体体积，应该使用旋转体体积公式（圆盘法或柱壳法）。
2. 计算出的面积S和体积V与正确答案完全不符，说明基本思路错误。
3. 旋转体体积应该由两部分组成：上半部分（y从1/2到1）绕y轴旋转和下半部分（y从1/2到1）绕y轴旋转，但学生完全没有采用这种正确思路。
4. 最终体积计算结果为\(\frac{5\pi^{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}\pi}{2}\)，与正确答案\(\frac{9}{4}\pi\)相差很大。

（Ⅱ）得分及理由（满分5.5分）

学生答案：0分

理由：

1. 由于第（Ⅰ）问的体积计算完全错误，导致第（Ⅱ）问的基础数据错误。
2. 功的计算表达式不完整，只有\(W=\rho g\int_{0}^{3}x\)，缺少被积函数的完整表达式。
3. 没有正确建立功的积分表达式，应该考虑将不同高度的水抽出所需做的功，积分区间和积分表达式都不正确。
4. 给出的\(x^{2}=2y-y^{2}\)只是曲线方程的一部分，没有完整应用。

题目总分：0+0=0分