评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生作答中，第一次识别结果给出了特征值-1、1、0，并给出了对应的特征向量(1,0,-1)、(1,0,1)、(0,1,0)，这与标准答案一致。但在第一次识别中，学生将Ad₁=-d₁对应的特征值误写为λ₁=1（应为-1），这是明显的逻辑错误。第二次识别结果中特征值和特征向量基本正确，但特征向量d₂=(0,1,1)与标准答案(1,0,1)不一致，且未说明如何由秩为2得出第三个特征值为0。考虑到学生基本找到了正确的特征值和部分特征向量，但存在多处错误，扣3分，得2.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

在矩阵A的计算部分，第一次识别结果最终得到了正确的矩阵A=[[0,0,1],[0,0,0],[1,0,0]]，与标准答案一致。虽然计算过程中P矩阵的选取与标准答案不同，但思路正确且结果正确。第二次识别结果中的计算过程和最终结果都与标准答案不一致。考虑到学生通过一种正确的方法得到了正确答案，但另一种方法错误，且第一次识别中的计算过程存在一些混乱，扣1分，得4.5分。

题目总分：2.5+4.5=7分