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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生两次识别结果均为"1",与标准答案一致。
根据题目条件,f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1)在[0,2]上成立。
计算过程:由f'(x)=2(x-1)在[0,2]上积分得f(x)=(x-1)²+C,由奇函数性质f(0)=0得C=-1,所以f(x)=(x-1)²-1。
f(7)=f(7-4×2)=f(-1),由奇函数性质f(-1)=-f(1)=-(0-1)=-(-1)=1。
学生答案正确,得4分。
题目总分:4分
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