评分及理由

（1）一阶偏导数计算（满分2分）

学生第一次识别中，∂z/∂y 的符号错误（应为负号），但第二次识别正确。根据"两次识别只要有一次正确则不扣分"原则，不扣分。得2分。

（2）二阶偏导数计算及化简（满分4分）

学生正确计算了二阶偏导数，并正确化简得到 f''(eˣcos y)·e²ˣ。思路完整，计算正确。得4分。

（3）微分方程求解及初值条件应用（满分4分）

学生正确建立微分方程 f''(u)-4f(u)=u，正确求解齐次方程通解和特解。但在应用初值条件时，将 f'(0)=1 误写为 f'(0)=0，导致最终结果错误。这是一个逻辑错误，扣除2分。得2分。

题目总分：2+4+2=8分