评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确得出向量组等价的秩条件，并得到 \(a \neq -1\) 和 \(a \neq 1\) 的结论，但标准答案中仅要求 \(a \neq -1\)，而学生多排除了 \(a = 1\)，说明对 \(a = 1\) 的情况分析不完整。不过，在 \(a \neq \pm 1\) 时结论正确。由于该部分主要考察等价条件，学生正确识别了秩条件，但结论不完全准确，扣1分。得分：4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生直接给出 \(\beta_3 = \alpha_1 - \alpha_2 + \alpha_3\)，这是 \(a \neq \pm 1\) 时的正确表达式。但未讨论 \(a = 1\) 时的特殊情况（此时表示不唯一），而标准答案要求对 \(a = 1\) 和 \(a \neq \pm 1\) 分别讨论。因此，该部分答案不完整，扣3分。得分：3分。

题目总分：4+3=7分