评分及理由

（1）微分方程求解部分（满分2分）

学生正确求解了微分方程：分离变量得到e^x dx = 2t dt，积分得到e^x = t² + C，利用初始条件x|t=0=0得到C=1，最终得到x = ln(1+t²)。这部分完全正确，得2分。

（2）一阶导数计算部分（满分3分）

学生正确计算了dy/dt = 2t ln(1+t²)，dx/dt = 2t/(1+t²)，然后得到dy/dx = (1+t²)ln(1+t²)。这部分计算准确，得3分。

（3）二阶导数计算部分（满分5分）

学生计算二阶导数时，第一次识别中的表达式有误写：
"frac{d^{2}y}{dx^{2}}=frac{frac{d(frac{dy}{dx})}{dt}cdotfrac{dt}{dx}}{dt}"
这个表达式分母多写了一个dt，是明显的逻辑错误。

但第二次识别中表达式正确：
"frac{d^{2}y}{dx^{2}}=frac{d(frac{dy}{dx})}{dt}cdotfrac{dt}{dx}"
且计算过程正确：对dy/dx求导得到2t ln(1+t²) + 2t，乘以dt/dx = (1+t²)/(2t)，最终得到(1+t²)ln(1+t²) + 1+t²。

根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则，这部分不扣分，得5分。

题目总分：2+3+5=10分