评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，与标准答案一致。首先利用极限存在且分母趋于0得出分子极限为0，结合连续性得到f(1)=0；然后通过拆分极限表达式，利用导数定义和等价无穷小代换，最终得出f'(1)=-1。

主要扣分点：

• 在第二步拆分极限时，学生写的是"3f(1)-3f(1+sin²x)"，而标准答案中是"-3f(1+sin²x)"，但学生后续计算中正确处理为负号，这可能是识别误差，不扣分。
• 在极限拆分部分，学生写的是"f(e^{x²})-f(1)"和"3f(1)-3f(1+sin²x)"，而实际上应该是"f(e^{x²})-f(1)"和"f(1)-f(1+sin²x)"，但学生后续计算中正确使用了导数定义，这可能是识别问题，不扣分。
• 在最后一个极限表达式中，学生写的是"3(f(1+sin²x)-f(1))"而前面是负号，这会导致符号错误，但最终结果正确，说明学生理解正确，可能是识别问题，不扣分。

由于学生最终得到了正确答案f'(1)=-1，且核心逻辑正确，仅有一些表达上的小问题（很可能是识别误差），因此扣1分。

得分：9分

题目总分：9分