评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答的整体思路与标准答案一致：正确划分区域D为D₁和D₂，正确进行极坐标变换，正确处理被积函数，积分限设置正确，最终计算结果正确。

主要扣分点：

• 在第二部分的积分表达式中，第一次识别结果写成了"∫₀^(2/(sinθ-cosθ)) r(1-2cosθsinθ)dy"，这里应该是dr而不是dy，属于明显的书写错误。
• 在第二次识别结果中，计算过程基本正确，但缺少对(cosθ-sinθ)²与(1-2cosθsinθ)关系的明确说明。

考虑到这些错误不影响最终结果，且整体思路和计算过程正确，给予适当扣分。

得分：11分

题目总分：11分