评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：4-2e

标准答案：4

得分：0分

理由：该题为定积分计算题，学生给出的答案"4-2e"与标准答案"4"不符。通过分部积分法验证：设u=lnx, dv=x^(-1/2)dx，则du=dx/x, v=2x^(1/2)。原积分=2√x·lnx|₁^(e²) - ∫₁^(e²)2/√x dx = 2e·2 - 4(√x)|₁^(e²) = 4e - 4(e-1) = 4。学生答案存在计算错误，可能是分部积分过程中边界值计算或后续积分计算出错。

题目总分：0分