评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果分别为 \([2e^{-2},+\infty)\) 和 \([2e^{-2},+\infty)\)，表示 \(k\) 的取值范围是 \([2e^{-2}, +\infty)\)。题目要求的是使不等式恒成立的 \(k\) 的最小值，即下确界。学生给出的区间下界是 \(2e^{-2}\)，而标准答案是 \(\frac{4}{e^2}\)。注意到 \(2e^{-2} = \frac{2}{e^2}\)，而 \(\frac{4}{e^2} = 2 \cdot \frac{2}{e^2}\)，两者相差一个因子 2。因此学生的答案与标准答案不一致，且计算得到的数值错误。由于这是填空题，答案错误，应得 0 分。

题目总分：0分