评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生正确求出了一阶偏导数并令其为0，得到极值候选点(1,1,2)和(-1,-1,-2)。但在第一次识别中，将原方程代入后得到错误方程；第二次识别中代入过程有误（8x³=6错误）。由于找到了正确的候选点，给3分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确进行了二阶偏导数的推导，但在具体计算二阶偏导数值时出现错误：第一次识别中A=B=C=1/4且B=0矛盾；第二次识别中A=C=1/4，标准答案为1/3。给2分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确应用了AC-B²判别法，但对(-1,-1,-2)点的判断错误：第一次识别中认为该点也是极小值点且极小值为-2；第二次识别中认为该点是极小值点且极小值为2（数值错误）。标准答案该点是极大值点。给1分。

题目总分：3+2+1=6分