评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答在第一步将分母正确分解为 \((1+x^2)(1+y^2)\)，并将二重积分化为两个独立积分的乘积，这一步与标准答案完全一致，思路正确且计算无误，应得满分。

（2）得分及理由（满分0分）

学生在后续计算中采用了分部积分法，虽然分部积分本身是可行的，但在展开后未能完成对 \(\int_0^1 \frac{\arctan x}{x+1}dx\) 的计算，而是停留在中间步骤。这与标准答案中通过变量代换直接求出积分值的简洁方法相比，存在逻辑不完整的问题。由于题目要求计算最终结果，而学生未能完成计算，这个主要逻辑步骤存在缺陷，需要扣分。

（3）得分及理由（满分0分）

学生最后承认"还未计算到最终的简洁形式"，表明其解答不完整。虽然识别结果中有"可通过幂级数展开等方法计算"的提示，但这不属于有效解答内容。根据评分要求，对于未完成的计算不予加分。

题目总分：6+0+0=6分