评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi\)，而标准答案为 \(\frac{8\sqrt{3}\pi}{9}\)。将学生答案与标准答案比较：

• 学生答案：\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi = \frac{6\sqrt{3}\pi}{9}\)
• 标准答案：\(\frac{8\sqrt{3}\pi}{9}\)

两者不相等，说明计算过程存在逻辑错误。虽然学生可能正确进行了部分积分步骤（如分母配方、换元等），但最终结果错误，因此不能给满分。根据打分要求，有逻辑错误需扣分，但思路正确部分不扣分。由于结果错误，扣分应基于最终答案的正确性。本题为填空题，答案错误即不得分，但考虑到可能存在部分正确步骤，但根据严格评分标准，结果错误应给0分。

得分：0分

题目总分：0分