评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答：\(C_{1}+e^{x}(C_{2}\cos4x + C_{3}\sin4x)\)

标准答案：\(C_{1}+e^{x}(C_{2} \cos 2 x+C_{3} \sin 2 x)\)

对比分析：学生答案中的三角函数部分为\(\cos4x\)和\(\sin4x\)，而标准答案为\(\cos2x\)和\(\sin2x\)。这是特征根计算错误导致的系数错误，属于逻辑错误。

扣分说明：虽然特征方程求解思路正确，但具体计算出现错误，导致通解形式不准确。根据"逻辑错误扣分"原则，本题不能给满分。

得分：0分

题目总分：0分