评分及理由

（1）第一次识别结果得分及理由（满分10分）

第一次识别结果存在多处逻辑错误：

• 第一步变形错误：原式应为 \(\sum_{k=1}^{n} \frac{(2k-1)^4}{n^3(n^2+k)}\)，但识别为 \(\frac{n}{n^2(n^4+1)}\sum_{k=1}^{n}(2k-1)^4\)，分母结构完全错误。
• 后续步骤中求和上限错误地改为 \(\frac{n}{2}\)，且夹逼准则的构造不合理，不等式方向混乱。
• 虽然最终答案正确，但整个推导过程基于错误的前提，不能得分。

得分：0分

（2）第二次识别结果得分及理由（满分10分）

第二次识别结果也存在严重逻辑错误：

• 第一步变形错误：将原式误写为 \(\sum_{k=1}^{n} \frac{(2k-1)^4}{n^3(n^2+1)}\)，分母中的 \(k\) 误写为常数1。
• 夹逼准则构造错误：不等式 \(\frac{(\frac{2k}{n})^4}{1+\frac{1}{n}} \leq \frac{(\frac{2k}{n})^4}{1+\frac{1}{n^2}} \leq \frac{(\frac{2k}{n})^4}{1}\) 完全不适用于原问题。
• 虽然最终答案正确，但推导过程完全错误。

得分：0分

题目总分：0+0=0分