评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"0"，与标准答案一致。

函数f(x) = 1/(1+x²)是一个偶函数，其所有奇数阶导数在x=0处的值都为0。具体计算过程如下：

f(x) = (1+x²)⁻¹

f'(x) = -2x(1+x²)⁻²

f''(x) = -2(1+x²)⁻² + 8x²(1+x²)⁻³

f'''(x) = 8x(1+x²)⁻² - 16x(1+x²)⁻³ + 48x³(1+x²)⁻⁴

将x=0代入f'''(x)，得到f'''(0) = 0。

因此学生答案正确，得4分。

题目总分：4分