评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 第一次识别中，原式变形为 \(\lim_{n \to \infty} \frac{n}{n^2(n^4 + 1)} \sum_{k = 1}^{n} (2k - 1)^4\) 是错误的，分母应为 \(n^3(n^2 + k)\)，此处分母错误导致后续推导无效。
• 第一次识别中，将求和上限改为 \(\frac{n}{2}\) 没有依据，且后续夹逼定理的应用中，不等式的构造和极限计算均基于错误的分母和求和范围。
• 第二次识别中，原式变形为 \(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}\sum_{k = 1}^{n}\frac{(\frac{2k - 1}{n})^4}{1+\frac{1}{n^2}}\) 也是错误的，分母应为 \(1 + \frac{k}{n^2}\) 而非 \(1 + \frac{1}{n^2}\)，且分子中 \(\frac{2k-1}{n}\) 与标准答案的 \(\frac{2k-1}{2n}\) 不一致。
• 第二次识别中，夹逼定理的不等式构造错误，且极限计算未正确考虑分母的变化。

尽管最终答案与标准答案一致，但整个推导过程基于错误的表达式和逻辑，因此不能给予分数。扣分依据：逻辑错误导致推导无效。

得分：0分

题目总分：0分