评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处关键错误：

• 第一次识别中分母错误：原式为 \(1+x^2+y^2+x^2y^2\)，学生误写为 \(x^4+y^4(x^4+1)\) 和 \((y^4+1)(x^4+1)\)，导致后续计算完全偏离正确方向。
• 第二次识别中分母错误：误写为 \(x+1+(y+1)(x+1)\) 和 \((y+1)(x+1)\)，同样未正确分解分母。
• 标准答案中分母正确分解为 \((1+x^2)(1+y^2)\)，学生两次识别均未得到此形式。
• 后续积分计算基于错误的分母展开，导致整个解题逻辑错误。
• 虽然部分步骤（如分部积分）本身正确，但由于初始条件错误，整体思路不可取。

根据逻辑错误扣分原则，本题核心步骤完全错误，扣12分。

得分：0分

题目总分：0分