评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 第一次识别中，原式变形错误，将分母 \(n^3(n^2+k)\) 误写为 \(n^2(n^2+1)\)，导致后续推导完全偏离原题。
• 在夹逼定理的应用中，错误地将求和上限改为 \(\frac{n}{2}\)，且夹逼不等式的构造不合理（如分母项错误）。
• 第二次识别中，同样存在分母误写为 \(n^2(n^2+1)\) 的问题，且夹逼不等式的构造和极限计算未正确关联原式结构。
• 最终结果虽巧合得到 \(\frac{16}{5}\)，但推导过程与标准答案（通过缩放分母 \(n^2+k\) 并转化为定积分）有本质差异，且关键步骤存在逻辑断裂。

根据评分要求，逻辑错误需扣分。尽管存在字符误写可能（如分母项），但核心思路和变形错误非单纯误写所致。综合考虑，扣减6分。

得分：4分

题目总分：4分