评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生第1次识别结果：设四次多项式并利用极值条件求导，得到f'(x)的方程组，解得B=0, D=0, A=-C/2，这一步正确。但在利用面积条件时，错误地写出方程组：由f(1)=0得到-C/2 + C + E = 0，即C/2 + E = 0，但学生写成了“-2E = 0”和“C/2 + E = 32/15”，这是逻辑错误，导致后续计算错误。最终得到f(x)=4x^4-8x^2+4，但正确答案应为2(x^2-1)^2，即2x^4-4x^2+2，学生结果错误。扣分：思路正确但计算错误，扣2分；面积条件应用错误，扣2分。得2分。

学生第2次识别结果：同样设多项式，求导和极值条件处理正确，得到f(x)=-C/2 x^4 + C x^2 + E。利用f(1)=0得到C/2 + E = 0，正确；面积条件得到4C/15 + 2E = 32/15，正确。但解方程组时，由C/2 + E = 0得C = -2E，代入面积方程得(-8E/15) + 2E = 32/15，即(22E/15) = 32/15，解得E=32/22=16/11，但学生计算错误为E=4，C=-8，导致f(x)错误。扣分：计算错误，扣2分。得4分。

综合两次识别，取较高分4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生第1次识别结果：使用柱壳法公式V=2π∫x f(x)dx正确，代入f(x)=4x^4-8x^2+4，积分计算为2π∫(4x^5-8x^3+4x)dx，但积分结果错误：计算为2π(2/3 - 1/2 + 2) = 2π(3/2 + 2/3) = 2π(13/6) = 13π/3，而正确积分应为(2/3 - 2 + 2) = 2/3，体积应为4π/3。由于f(x)错误导致体积错误，但方法正确。扣分：因f(x)错误导致结果错误，扣2分；积分计算错误，扣2分。得2分。

学生第2次识别结果：同样方法，积分计算为(2/3 - 2 + 2) = 2/3，正确，但体积写为2π×2/3=13π/3，明显计算错误（应为4π/3）。扣分：体积计算错误，扣2分。得4分。

综合两次识别，取较高分4分。

题目总分：4+4=8分