评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处关键错误：

• 第一次识别中分母错误地写为 \(x^4 + y^4(x^4 + 1)\)，第二次识别中分母错误地写为 \(x + 1 + y(x + 1)\)，均与正确分母 \(1 + x^2 + y^2 + x^2 y^2\) 不符。
• 未能正确分解分母为 \((1 + x^2)(1 + y^2)\)，导致后续积分分离错误。
• 在分部积分后，未能正确计算 \(\int_0^1 \frac{\arctan x}{x+1} dx\) 的值，而是保留了未计算的积分形式，最终未能得到正确结果 \(\frac{\pi^2}{64} \ln^2 2\)。

尽管学生尝试了分部积分法，但由于初始分母识别错误和关键步骤缺失，整体逻辑错误严重。根据评分标准，逻辑错误需扣分，且最终结果错误，因此给予部分分数以鼓励思路尝试。

得分：2分（思路尝试分）

题目总分：2分