评分及理由

（1）求偏导并令一阶偏导为零（满分3分）

学生两次识别结果都正确写出了隐函数求偏导的过程，并令∂z/∂x=0, ∂z/∂y=0得到z=2x=2y，x=y。思路正确，计算无误。得3分。

（2）求驻点（满分3分）

学生将关系式代入原方程求驻点，但第一次识别中方程写错为"x³+y³-2y²-2x²-24x+6=0"，第二次识别中方程写错为"x³+2x²-2x²-24x+6=0"，这些都是明显的计算错误。虽然最终得到了正确的驻点(1,1,2)和(-1,-1,-2)，但推导过程有严重错误。扣2分，得1分。

（3）二阶偏导数计算与极值判断（满分6分）

学生写出了二阶偏导数的推导过程，但表达式混乱且有错误（如出现三阶偏导）。不过最终在驻点处计算出的A、B、C值正确，极值判断也正确。考虑到核心计算和结论正确，但推导过程有较多错误，扣3分，得3分。

题目总分：3+1+3=7分