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(1)
m + x = m * k
解的叶节点个数x = (m - 1) * k
(2)
每一层有k-1个叶子,一个度为k的节点,最少为(h - 1) * k + 1
高度为h的满k叉树,最多为(k^h-1)/(k-1)
评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生作答中给出的方程为 m + x = m * k,解得 x = (m - 1) * k。这个方程是错误的,因为正确的方程应为 m + x = m * k + 1(结点总数等于边数加1,边数等于 m * k)。因此,推导过程存在逻辑错误,但最终结果与标准答案不一致。由于推导过程错误且结果错误,扣3分。
得分:0分
(2)得分及理由(满分5分)
学生作答中给出了最多结点数为 (k^h - 1)/(k - 1),与标准答案一致,但未提供推导过程;最少结点数为 (h - 1) * k + 1,与标准答案一致,但未提供推导过程。根据评分说明,若仅给出结果而无推导过程,最高得分分别为2分和1分(最多结点部分3分中扣1分,最少结点部分2分中扣1分)。因此,最多结点部分得2分,最少结点部分得1分。
得分:3分
题目总分:0+3=3分
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