评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生直接写出a=0，没有给出计算过程。虽然结果正确，但缺少必要的推导步骤，无法判断是否理解题目条件"β不能由α₁,α₂,α₃线性表示"的含义。根据线性代数考试评分标准，对于需要计算过程的题目，仅给出结果而没有过程应扣分。扣3分。

得分：3分

（2）得分及理由（满分6分）

学生的解法思路正确且与标准答案不同但等价：

• 正确设u=β-γ，并利用正交条件u⊥α₁, u⊥α₂
• 正确代入a=0后的向量值
• 建立的方程组正确：k₁+k₃+k₂=-1, 2(k₁+k₃)+3k₂=-1
• 求解过程正确，得到k₁+k₃=-2, k₂=1
• 最终结果γ=(-1,1,-1)ᵀ正确

虽然表达不够规范（如使用u表示β-γ，书写不够严谨），但思路清晰，计算正确。根据"思路正确不扣分"的原则，不扣分。

得分：6分

题目总分：3+6=9分