评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

得分：4分

理由：学生思路基本正确，使用了全概率公式展开，并正确利用了X和Y的独立性。但在推导过程中存在以下问题：

• 表达式书写不规范，如"P{XY}>0"应为"P{XY>0}"
• 关键步骤"P{-X≤z}P{XY<0} = (1-Φ(-z))P{XY<0}"没有详细展开说明
• 最后一步"Φ(z)(P{XY}<0+P{XY}>0)=Φ(z)"表达混乱，虽然结论正确但推导过程不够严谨
• 没有考虑z=0的情况

整体思路正确，但推导过程不够严谨，存在表达不规范和逻辑跳跃的问题。

（2）得分及理由（满分6分）

得分：6分

理由：学生正确判断了(Y,Z)不服从二维正态分布，理由充分且准确。指出"支撑集不是全平面"与标准答案中"定义域"的考虑本质相同，都是基于二维正态分布要求定义域为全平面，而这里Y和Z同号以概率1成立，支撑集确实不是全平面。论证简洁但切中要害。

题目总分：4+6=10分