评分及理由

（1）必要性证明得分及理由（满分6分）

得分：0分

理由：学生试图证明必要性（即从f''(x)≥0推出不等式），但证明过程存在严重逻辑错误。主要问题包括：

• 错误地使用了拉格朗日中值定理于积分表达式，实际上应该是积分中值定理
• 将f(ξ)与f((a+b)/2)的大小关系直接断言为f(ξ)≥f((a+b)/2)，缺乏论证过程
• 错误地引入了f(a)+f(b)/2与f((a+b)/2)的关系，这与题目要求证明的不等式无关
• 整个证明链条逻辑混乱，没有正确建立f''(x)≥0与所证不等式之间的逻辑联系

（2）充分性证明得分及理由（满分6分）

得分：0分

理由：学生完全没有证明充分性部分（即从不等式成立推出f''(x)≥0）。在作答中只涉及了必要性的错误证明，对充分性部分只字未提。

题目总分：0+0=0分