评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的整体思路正确：首先利用积分区域关于y轴对称的性质，得出被积函数中关于xy的奇函数部分积分为0，从而简化了被积函数。然后采用极坐标变换进行计算，这是处理此类问题的常见方法。

但是存在以下逻辑错误：

1. 在极坐标变换后，对θ的积分范围判断错误。区域D由y=1, y=x, y=-x围成，对应θ的范围应为[π/4, 3π/4]，而不是[π/2, 3π/2]。
2. r的积分上限应为1/sinθ，但在θ∈[π/2, 3π/2]时，sinθ有正有负，这会导致计算错误。
3. 在计算过程中，从∫(1/tan²θ-1)dθ到下一步时，积分限从[π/2, 3π/2]变为[-π/2, π/2]，这一变化没有合理解释。
4. 最终计算结果为-π，与正确答案1-π/2不符。

由于存在多处逻辑错误导致最终结果错误，但基本思路正确，扣除6分，得4分。

题目总分：4分