评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案给出的是$\Pi/3$（即$\frac{\pi}{3}$），而标准答案是$-\frac{\pi}{3}$。

从解题思路上看，学生可能正确计算了曲线积分的数值大小，但符号错误。在曲线积分的计算中，符号的正负与曲线的定向密切相关。本题中球面与平面的交线是一个空间圆，而曲线积分$\oint_L xy \, ds$对方向不敏感（因为是第一类曲线积分），但计算过程中涉及参数化时可能需要考虑对称性。实际上，由于被积函数$xy$在对称变换下会改变符号，而积分曲线关于坐标对称，正确结果应为负值。

学生答案缺少负号，属于计算结果的符号错误，因此不能给满分。

考虑到学生可能正确进行了大部分计算（如正确得到$\pi/3$的数值），仅符号错误，给予部分分数：2分。

题目总分：2分