评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确列出方程组并进行了矩阵变换，但在求解通解时出现符号错误：当a=2时，正确解应为k(-2,-1,1)^T，而学生给出k(2,-1,1)^T（第一次识别）或k(2,-1,1)^T（第二次识别），这属于计算错误。但由于题目要求对识别错误宽容处理，且核心思路正确，扣1分。得分4.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生正确展开二次型并写出矩阵，但在规范形部分存在以下问题： - 当a≠2时，第二次识别结果给出y₁²-y₂²+y₃²，这是错误的规范形（应为y₁²+y₂²+y₃²） - 合同变换过程混乱，最后未正确化简 - 但最终a=2时的规范形判断正确 由于核心思路正确但结果有误，扣2分。得分3.5分。

题目总分：4.5+3.5=8分