评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生通过计算矩阵A和B的秩，并利用秩相等条件得到a=2。在计算A的秩时，学生正确进行了初等行变换，得到r(A)=2。在计算B的秩时，学生进行了初等行变换，但最后一步用比例关系求解a的方法不够严谨，虽然得到了正确答案a=2，但推理过程存在瑕疵。不过考虑到最终答案正确，且主要思路正确，扣1分。得4.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生正确构造增广矩阵并进行初等行变换得到行最简形，正确写出P的一般表达式。但题目要求的是可逆矩阵P，学生只给出了通解形式，没有给出具体的可逆矩阵实例，也没有说明如何选择参数使P可逆。虽然思路正确，但解答不完整，扣2分。得3.5分。

题目总分：4.5+3.5=8分