评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生作答(a)部分完全正确。正确使用了协方差公式Cov(X,Z)=E(XZ)-E(X)E(Z)，并利用X与Y独立、E(X)=0、E(X²)=1、E(Y)=λ等条件，得出Cov(X,Z)=λ。计算过程清晰，逻辑严谨，与标准答案一致。因此得满分5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生作答(b)部分存在逻辑错误。虽然思路正确，使用了全概率公式P(Z=z)=P(X=1)P(Y=z)+P(X=-1)P(-Y=z)，但在具体表达时：

• 当z<0时，写成了P(-Y=z)=λ^(-z)/((-z)!)e^(-λ)，这忽略了泊松分布Y只能取非负整数的性质。当z<0时，P(-Y=z)=0。
• 当z=0时，没有单独处理，而是包含在z≥0的情况中，给出了1/2·P(Y=0)，而正确答案应该是P(Z=0)=P(Y=0)=e^(-λ)。

这些错误导致分布律表达不完整且部分错误。考虑到思路基本正确，但存在实质性错误，扣3分，得2.5分。

题目总分：5.5+2.5=8分