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(1)v0->v1->v2->v3->v4->v5,
d=2+1+2+1+2=7
(2)是,排序为 v0,v1,v2,v3,v4,v5,v6
(3)关键路径长度为12
关键活动为v0->v1,v1->v3,v3->v5
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生仅给出了一条路径v0→v1→v2→v3→v4→v5,并计算其长度为7,这并非题目要求的Dijkstra算法求v0到所有顶点的最短路径。学生没有正确理解Dijkstra算法的应用,只计算了一条路径的长度,且该路径长度计算错误(正确应为2+1+2+1+2=8,但学生写为7)。此外,未给出各顶点的最短路径长度及总和。根据标准答案,正确结果应为v0到v1~v5的最短路径长度分别为2、3、5、6、8,总和24。学生答案存在严重逻辑错误和计算错误,故得0分。
(2)得分及理由(满分3分)
学生正确判断图G为有向无环图(DAG),但给出的拓扑排序序列包含v6(v6不在顶点集合V中),这是一个明显的逻辑错误。标准答案中拓扑排序应为v0→v1→v2→v3→v4→v5或其他合理序列。由于学生答案包含非法顶点,排序无效,但判断正确,给予部分分数1分。
(3)得分及理由(满分3分)
学生正确给出关键路径长度12(与标准答案一致),并正确指出关键活动v0→v1、v1→v3、v3→v5(对应标准答案中的a1、a4、a8)。虽然学生未使用活动编号表示,但描述正确,思路与标准答案一致,故得满分3分。
题目总分:0+1+3=4分
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