评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答中给出了变换后的方程形式，但存在明显错误。在变换 \( x = e^t \) 后，原方程应化为常系数线性微分方程 \( \frac{d^2y}{dt^2} - 9y = 0 \)。然而学生得到的是 \( e^{2t}y'' + e^{t}y' - 9y = 0 \) 和 \( y''+e^{-t}y'-\frac{9}{e^{2t}}y = 0 \)，这表明学生没有正确计算变换后的导数关系。

具体错误：学生没有正确应用链式法则计算 \( \frac{dy}{dx} \) 和 \( \frac{d^2y}{dx^2} \) 关于 \( t \) 的表达式，导致变换后的方程仍然含有 \( t \) 的指数函数，未能化简为常系数方程。

此外，学生没有完成求解微分方程的过程，也没有利用初始条件确定特解。

由于核心变换步骤错误且未完成求解，扣分较多。给分：2分（仅给尝试变换的步骤分）。

（2）得分及理由（满分0分）

学生完全没有回答第(2)问，因此得0分。

题目总分：2+0=2分