评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处严重错误：

• 椭圆方程识别错误：将椭圆方程误写为 \(y = \sqrt{1 - \frac{x}{4}}\)（应为 \(y = \sqrt{1 - \frac{x^2}{4}}\)），导致后续所有计算基于错误函数。
• 导数计算错误：基于错误函数求导，结果 \(y' = -\frac{1}{\sqrt{64 - 16x}}\) 完全错误。
• 切线方程构建错误：未正确写出切线方程，且后续积分表达式混乱，无法对应题目要求的面积计算。
• 积分上下限和表达式错误：积分区域未正确对应切线与坐标轴围成的图形，积分表达式无明确几何意义。
• 最值求解缺失：未通过求导找驻点，直接假设 \(x_0 = 0\) 取最值，但该点不在第一象限且不符合题意。
• 最终面积计算错误：基于错误积分得到 \(S = \frac{8 - 2\sqrt{2}}{3}\)，与正确答案 \(2 - \frac{\pi}{2}\) 无关。

综上，学生作答在核心逻辑、计算方法和结果上均与标准答案不符，且无正确步骤。根据评分要求，逻辑错误需扣分，故本题得0分。

题目总分：0分