评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"0"，而标准答案是"a = 2"。

该题需要计算广义积分并解出参数a的值。正确的解法应该是：

1. 将被积函数分解为部分分式：\(\frac{a}{x(2x+a)} = \frac{1}{x} - \frac{2}{2x+a}\)

2. 计算积分：\(\int_{1}^{+\infty}\frac{a}{x(2x+a)}dx = \left[\ln|x| - \ln|2x+a|\right]_{1}^{+\infty} = \ln\left|\frac{x}{2x+a}\right|_{1}^{+\infty}\)

3. 求极限得到：\(\ln\frac{1}{2} - \ln\frac{1}{2+a} = \ln\frac{2+a}{2} = \ln2\)

4. 解得：\(\frac{2+a}{2} = 2\)，即\(a = 2\)

学生答案"0"代入验证：\(\int_{1}^{+\infty}\frac{0}{x(2x+0)}dx = 0 \neq \ln2\)，显然错误。

由于学生答案完全错误，且没有展示任何解题过程，无法判断其思路是否正确，因此得0分。

题目总分：0分