评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

本题为标准填空题，学生两次识别结果分别为：

• 第一次：\(y = e^{-\frac{3}{2}\ln x}\)
• 第二次：\(y = e^{-\frac{3}{5}\ln x}\)

标准答案为隐式解 \(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\)。学生答案与标准答案在形式上有本质差异：

1. 学生给出的是显式函数形式，而标准答案是隐式方程
2. 学生答案中不含常数项，无法满足初始条件 \(y(1) = 1\)
3. 学生答案的推导过程与正确解法（全微分方程或恰当积分因子法）完全不同

根据评分规则，答案与标准答案不符且存在逻辑错误，因此得0分。

题目总分：0分