评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答仅给出了椭圆在第一象限的函数表达式和切线方程的推导过程，但并未完成题目要求的核心部分：求切线与坐标轴交点、建立面积函数、求面积最小值及对应点。因此，作答不完整，仅完成了部分步骤。

具体分析：

• 椭圆方程表达正确：\( y = \sqrt{1 - \frac{x^2}{4}} \)（第一象限部分）
• 切线方程形式正确：\( y - y_0 = y'(x_0)(x - x_0) \)
• 导数计算有误：两次识别结果中导数计算均出现错误。第一次识别中计算过程混乱，第二次识别中\( y' = -\frac{x}{4\sqrt{4-x^2}} \)被错误简化为\( -\frac{1}{\sqrt{4-x^2}} \)，这是严重的逻辑错误。
• 未求切线与坐标轴交点
• 未建立面积函数
• 未求最小值点和最小面积

由于导数计算错误且未完成题目核心要求，扣分严重。考虑到完成了部分正确步骤，给予基础分。

得分：3分

题目总分：3分