评分及理由

（1）切线方程推导（满分3分）

学生正确写出切线方程形式 \(y - y_0 = y'(x_0)(x - x_0)\)，但在求导过程中出现错误。椭圆方程应为 \(y = \sqrt{1 - \frac{x^2}{4}}\)，求导结果应为 \(y' = -\frac{x}{4\sqrt{1 - \frac{x^2}{4}}}\)，但学生计算得到 \(y' = -\frac{1}{\sqrt{4 - x^2}}\)，这是错误的。不过后续仍按此错误导数继续计算，思路完整。由于导数计算错误属于逻辑错误，扣2分。

得分：1分

（2）切线与坐标轴交点（满分3分）

学生未计算切线与坐标轴的交点坐标，这是解题过程中的重要步骤。由于缺少这一关键步骤，扣3分。

得分：0分

（3）面积表达式建立（满分3分）

学生未建立所围图形的面积表达式，这是解题的核心步骤。由于完全缺少这一部分，扣3分。

得分：0分

（4）最值求解与最终答案（满分3分）

学生未进行最值求解，也没有给出最终的点坐标和最小面积值。由于完全缺少这一部分，扣3分。

得分：0分

题目总分：1+0+0+0=1分