评分及理由

（1）切线方程推导（满分3分）

学生正确识别了曲线方程，并求导得到切线斜率，但存在计算错误：将椭圆方程误写为 \( y = \sqrt{1 - \frac{x}{4}} \)，导致导数结果错误。标准答案为 \( y' = -\frac{x_0}{4y_0} \) 或等价形式。由于核心逻辑错误，扣2分，得1分。

（2）切线与坐标轴交点（满分3分）

学生基于错误的切线方程计算交点，得到 \( x = 4 + x_0 - x_0^2 \)，与标准答案 \( x = x_0 + \frac{4y_0}{x_0} \) 不符。逻辑错误导致后续面积计算全部错误，扣3分，得0分。

（3）面积计算与最值求解（满分6分）

学生尝试用积分表示面积，但表达式基于错误交点和错误曲线方程，且求导过程混乱，最终得到 \( x_0 = 0 \) 和 \( S = \pi \) 的错误结论。未正确建立面积函数并求最值，核心逻辑全错，扣6分，得0分。

题目总分：1+0+0=1分