评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误和计算错误：

• 椭圆方程识别错误：将\(\frac{x^2}{4} + y^2 = 1\)误写为\(y = \sqrt{1-\frac{x}{4}}\)，导致后续所有计算基于错误函数。
• 导数计算错误：对错误函数的求导过程不正确，且未考虑椭圆隐函数求导的正确方法。
• 切线交点求解错误：基于错误函数得到的切线与x轴交点\((4+x_0, 0)\)不正确。
• 面积表达式错误：积分表达式复杂且逻辑混乱，未正确建立切线与坐标轴围成三角形面积减去椭圆面积的模型。
• 极值求解错误：未正确建立面积函数并求导找极值点，直接假设\(x_0=0\)不合理。
• 最终结果错误：得到面积\(\pi\)与正确答案\(2-\frac{\pi}{2}\)完全不符。

由于核心思路、计算过程和最终结果均错误，仅给1分基础分（考虑到有尝试建立切线方程和积分的思想）。

题目总分：1分